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    量子的相關理論

    2016/12/12 11:25:24

    與經典物理的界限

    1923年，尼爾斯·玻爾提出了對應原理，認為量子數（尤其是粒子數）高到一定的極限后的量子系統，可以很精確地被經典理論描述。這個原理的背景是，事實上，許多宏觀系統，可以非常精確地被經典理論，如經典力學和電磁學來描寫。因此一般認為在非常“大”的系統中，量子力學的特性，會逐漸退化到經典物理的特性，兩者并不相抵觸。因此，對應原理是建立一個有效的量子力學模型的重要輔助工具。量子力學的數學基礎是非常廣泛的，它僅要求狀態空間是希爾伯特空間，其可觀察量是線性的算符。但是，它并沒有規定在實際情況下，哪一種希爾伯特空間、哪些算符應該被選擇。因此，在實際情況下，必須選擇相應的希爾伯特空間和算符來描寫一個特定的量子系統。而對應原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學所做出的預言，在越來越大的系統中，逐漸近似經典理論的預言。這個大系統的極限，被稱為“經典極限”或者“對應極限”。因此可以使用啟發法的手段，來建立一個量子力學的模型，而這個模型的極限，就是相應的經典物理學的模型。

    與相對論的結合

    量子力學在其發展初期，沒有顧及到狹義相對論。比如說，在使用諧振子模型的時候，特別使用了一個非相對論的諧振子。早期的將量子力學與狹義相對論聯系到一起的試圖，包括使用相應的克萊因-高登方程，或者狄拉克方程，來取代薛定諤方程。這些方程雖然在描寫許多現象時已經很成功，但它們還有缺陷，尤其是它們無法描寫相對論狀態下，粒子的產生和消滅。通過量子場論的發展產生了真正的相對論量子理論。量子場論不但將可觀察量如能量或者動量量子化了，而且將媒介相互作用的場量子化了。第一個完整的量子場論是量子電動力學，它可以完整地描寫電磁相互作用。

    一般在描寫電磁系統時，不需要完整的量子場論。一個比較簡單的模型，是將帶電荷的粒子，當作一個處于經典電磁場中的量子力學物體。這個手段從量子力學的一開始，就已經被使用了。比如說，氫原子的電子狀態，可以近似地使用經典的1/r電壓場來計算。但是，在電磁場中的量子起伏起一個重要作用的情況下，（比如帶電粒子發射一顆光子）這個近似方法就失效了。

    強弱相互作用

    強相互作用的量子場論是量子色動力學，這個理論描述原子核所組成的粒子（夸克和膠子）之間的相互作用。弱相互作用與電磁相互作用結合在電弱相互作用中。

    萬有引力

    至今為止，僅僅萬有引力無法使用量子力學來描述。因此，在黑洞附近，或者將整個宇宙作為整體來看的話，量子力學可能遇到了其適用邊界。目前使用量子力學，或者使用廣義相對論，均無法解釋，一個粒子到達黑洞的奇點時的物理狀況。廣義相對論預言，該粒子會被壓縮到密度無限大；而量子力學則預言，由于粒子的位置無法被確定，因此，它無法達到密度無限大，而可以逃離黑洞。因此20世紀最重要的兩個新的物理理論，量子力學和廣義相對論互相矛盾。尋求解決這個矛盾的答案，是目前理論物理學的一個重要目標（量子引力）。但是至今為止，找到引力的量子理論的問題，顯然非常困難。雖然，一些亞經典的近似理論有所成就，比如對霍金輻射的預言，但是至今為止，無法找到一個整體的量子引力的理論。目前，這個方面的研究包括弦理論等。

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